رياضي منشاُ زيبايي

يكي از مهم ترين كارها عبارت از بسيج عنصرهاي لازم موجود در ذخيرة دانشي خود و تطبيق آن ها با عنصرهاي مسأله است . براي اين منظور مي توان از درون و از بيرون حركت كرد . مي توان مسأله را باز كرد  و منصفانه قسمتهاي مختلف آنرا مورد مطالعه قرار داد . به اين اميد كه به فراخواندن بعضي آگاهي هاي مفيد كه در درون مسأله وجود دارد كمك كند ولي مي توان از بيرون با مسأله برخورد كرد و با گشت و گذار در ميدان هاي مختلف ذخيره علمي خود ميدان آگاهي هاي سودمند را پيدا كرد . مي خواهيم نحوة كار را از بيرون را براي نزديك شدن به مسأله را دنبال كنيم هر آگاهي و تجربه اي كه در گذشته بدست آورده ايم .ممكن است براي حل مسأله مورد نظر مفيد باشد ولي روشن است نمي توان نقطه به نقطه آگاهي هاي خود را مورد بازديد قرار داد و تمامي تجربه هاي گذشته خود را از نظر گذراند . حتي وقتي با يك مسأله رياضي سروكار داريم و صحبت بر سر ميداني كاملاً روشن و منظم از آگاهي هايي كه از قبل و ضمن حل مسئله ها و اثبات قضيه ها ذخيره كرده ايم آن هم در مورد شاخة مشخصي از رياضيات باز هم نمي توان به مطالعة همة مورد هايي كه به مسئله ها مربوط مي شود پرداخت و همة موضوع ها را يكي پس از ديگري مورد بررسي قرار داد . بنابراين ناچاريم خود را محدود كنيم و چنان نقطه هاي را مورد جست و جو قرار  دهيم كه شانس سودمند بودنشان بيشتر از ديگران است . مي خواهيم قضيه اي را ثابت كنيم جزءهاي عمدة آنرا مطالعه كرده ايم (حكم ، فرض ،شرط ) اكنون مي خواهيم در خاطرة خود به جست و جو بپردازيم و در ميان مسئله هايي كه قبلاً حل كرده ايم آن را كه مي توان مفيد باشد پيدا كنيم . طبعاً  سراغ  مسئله اي  مي رويم  كه با مسئله ما وجه اشتراكي داشته باشد .مجهول يا يكي از مجهول هاي آن ، مثل هم باشند  ، در همه يا يكي از فرض ها مشترك باشند هر دو بر اساس يك مفهوم اصلي ساخته شده باشند و غيره . در ميان همه نقطه هاي اشتراكي كه ممكن است بين مسئله ها باشد يكي شايسته توجه بيشتري است و آن مجهول است . مسئله هاي حل شده اي كه داراي همان مجهول مسئله مورد بحث ما هستند بر ساير مسئله هاي حل شده برتري دارند . اگر نتوانيم مسئله حل شده اي را با همان مجهول مسئله مورد بحث پيدا كنيم مي توان به جست و جوي مسئله اي با مجهول خويشاوند پرداخت . چنين مسئله هائي اگر چه درجه اول نيستند به هر حال حق تقدم دارند . در حالت اثبات يك قضيه هم ، وضع به همين ترتيب است  . قبل از همه بايد در جست وجوي قضيه هاي ثابت شده اي بود كه همان حكم قضيه ما را داشته باشند .

در مرحله بعد بايد قضيه هايي را قرار داد كه حكمي خويشاوند با مسئله مورد نظر ما دارند.