رياضي منشاُ زيبايي

سؤال:ثابت کنید مجموعه اعداد طبیعی جالبه.(اثبات بروش استقراء)

جواب:یک-اولین عدد طبیعی است پس جالبه.دوتنهاعدداول زوج طبیعی است پس جالبه.

فرض استقرا: ا گر  nعدد جالبی باشد

حکم استقرا: ثابت میکنیم  n+1 عددجالبی است.

اثبات: فرض کنیدn+1  جالب نباشد . درآن صورت اولین عدد طبیعی خواهد بودکه جالب نیست درنتیجه

       n+1 به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب ،جالب خواهدبود. پس مجموعه اعداد طبیعی جالبه.

 منبع: وبلاگ رياضي و اجتماع